题目内容
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于点M,N,给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB=S△ABC,其中正确的结论是__ __.(填序号)
【答案】①②③
【解析】在ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
又E、F分别是边AD、BC的中点,
∴BF∥DE,BF=DE,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BE∥DF,
∴∠AMB=∠ANF=∠DNC,
∵∠BAM=∠DCN,AB=CD,
∴△ABM≌△CDN;
E是AD的中点,BE∥DF,
∴M是AN的中点,
同理N是CM的中点,
∴AM="1/3" AC;
DN=BM=2NF;
S△AMB=1/2S△ABC不成立.故答案为:①②③.
【题目】将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去:
(1)根据图中的规律补全表:
图形标号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
正方形个数 | 1 | 4 | 7 | 10 | _____ | _____ |
(2)第n个图形中有多少个正方形?
(3)当n=673时,图形中有多少个正方形?