题目内容

【题目】如图在平行四边形ABCD,E,F分别是边AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于点M,N,给出下列结论:①△ABM≌△CDN;AM=AC;DN=2NF;SAMBSABC其中正确的结论是__ __.(填序号)

【答案】①②③

【解析】ABCD中,AD∥BCAD=BC

EF分别是边ADBC的中点,

∴BF∥DEBF=DE

四边形BFDE是平行四边形,

∴BE∥DF

∴∠AMB=∠ANF=∠DNC

∵∠BAM=∠DCNAB=CD

∴△ABM≌△CDN

EAD的中点,BE∥DF

∴MAN的中点,

同理NCM的中点,

∴AM="1/3" AC

DN=BM=2NF

SAMB=1/2SABC不成立.故答案为:①②③

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