题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________.
【答案】3
【解析】如图作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R.
∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，
∴四边形PQBR是矩形，
∴∠QPR=90°=∠MPN，
∴∠QPE=∠RPF，
∴△QPE∽△RPF，则
=
=2，
∴PQ=2PR=2BQ.
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5.
又∵PQ∥BC，
∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5，
设PQ=4x，则AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，
∴AQ+BQ=2x+3x=3，得x=
，
∴AP=5x=3.
故答案为3.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
项目类型 | 频数 | 频率 |
书法类 | 18 | a |
围棋类 | 14 | 0.28 |
喜剧类 | 8 | 0.16 |
国画类 | b | 0.20 |
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布条形图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
【题目】某水果店去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密瓜的情况如下表：
3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | |
吐鲁番葡萄(单位：百公斤) | 4 | 8 | 5 | 8 | 10 | 13 |
哈密瓜(单位：百公斤) | 8 | 7 | 9 | 7 | 10 | 7 |
(1)请你根据以上数据填写下表：
平均数/百公斤 | 方差 | |
吐鲁番葡萄 | 8 | 9 |
哈密瓜 |
(2)请你根据上述信息，对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析．
