题目内容
如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（ ）
A．
B．2
C．
D．5
【答案】分析：由切线的性质知∠OAP=90°，在Rt△OAP中，已知了PA的长，设圆的半径为r，可用勾股定理求出r的长．
解答：解：∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，
设圆的半径为r，在Rt△OAP中，则AO2+PA2=PO2，
∵PA=6，PB=4，
∴r2+62=（4+r）2，
解得r=2.5，
故选C．
点评：本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证时，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决相关问题．
解答：解：∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，
设圆的半径为r，在Rt△OAP中，则AO2+PA2=PO2，
∵PA=6，PB=4，
∴r2+62=（4+r）2，
解得r=2.5，
故选C．
点评：本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证时，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决相关问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，BP=4，则⊙O的半径为（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、5 |
如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，且PB=BC，如果PA=3| 2 |
A、3
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、2
|
8、如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线且过圆心，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（ ）
如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（ ）A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
| D、4π |
如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（ ）