Question

如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（　　）

• A、

  π

  2

• B、π
• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：连接OA，OB，根据切线的性质，以及四边形的内角和定理求得∠AOB的度数，利用弧长的计算公式即可求解．

解答：解：连接OA，OB．
则OA⊥PA，OB⊥PB
∵∠APB=60°
∴∠AOB=120°
∴劣弧AB的长是：

120π×3

180

=2π．
故选C．

点评：本题主要考查了切线的性质定理以及弧长的计算公式，正确求得∠AOB的度数是解题的关键．