题目内容
如图，已知AB=1，点c是线段AB的黄金分翻点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比
．
解：设较长的线段AC的长为x，则
AC2=AB•BC，即x2=1•（1-x），
解得x1=
，x2=
（舍去）
∴．
分析：设较长的线段AC的长为x，根据黄金分割点的定义，得出AC2=AB•BC，据此列出方程x2=1•（1-x）求解即可．
点评：考查了黄金分割点的定义，根据定义列出方程是解题的关键．
AC2=AB•BC，即x2=1•（1-x），
解得x1=
，x2=（舍去）∴
．分析：设较长的线段AC的长为x，根据黄金分割点的定义，得出AC2=AB•BC，据此列出方程x2=1•（1-x）求解即可．
点评：考查了黄金分割点的定义，根据定义列出方程是解题的关键．
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