Question

24、如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．

Answer 1

分析：因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，又∠1=∠2，所以∠3=∠ECB，又因为∠3=∠F，则有∠ECB=∠F，故EC∥DF．

解答：解：EC∥DF．
理由：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠ECB；
∵∠3=∠F，
∴∠ECB=∠F，
∴EC∥DF．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定及等腰三角形的性质，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．