Question

如图：已知AB∥DE，点C是AE的中点，
求证：△ABC≌△EDC．

Answer 1

分析：根据AB∥DE，可得∠A=∠E，∠B=∠D，利用AAS即可进行全等的证明．

解答：解：∵AB∥DE，
∴∠A=∠E，∠B=∠D，
又∵点C是AE的中点，
∴AC=CE，
在△ABC和△EDC中，

∠A=∠E ∠B=∠D AC=EC

，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．