题目内容
如图，已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点，联结AC、DE交于点O．记向量| AB |
| a |
| AD |
| b |
| OE |
| 1 |
| 6 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 6 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
分析：根据平行四边形法则，求出向量
的表达式，再根据相似三角形的性质即可求出
的表达式．
| DE |
| OE |
解答：解：∵
=
-
，
E是边AB的中点，
∴
=
-
=
-
．
∵△DOC∽△EOA，
∴
=
=
，
∴
=
=
（
-
）=
-
．
故答案为：
-
．
| DE |
| AE |
| AD |
E是边AB的中点，
∴
| DE |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∵△DOC∽△EOA，
∴
| OE |
| OD |
| AE |
| DC |
| 1 |
| 2 |
∴
| OE |
| 1 |
| 3 |
| DE |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 6 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
点评：此题结合平行四边形的性质考查了平面向量的相关概念，利用三角形法则和相似三角形的性质是解题的关键．
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