题目内容

已知等腰三角形ABC，如图．
（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；
（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128°，求∠BAC的度数．
（1）（4分）

（2）
在优弧BC上任取一点D，连接BD，CD，
∵∠BOC=128°，
∴∠BDC=
1
2
∠BOC=64°，
∴∠BAC=180°-∠BDC=116°．
练习册系列答案
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如图，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE′．试说明：EE′平分∠AEF．
已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tan∠GCB的值为______．
如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上，面积记为S3；丁同学：如图所示裁下一个内切圆，面积记为S4则下列判断正确的是（　　）
①S1=S2；②S3=S4；③在S1，S2，S3，S4中，S2最小．
A．①②B．②③C．①③D．①②③
△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
1
2
∠A的关系是（　　）
A．∠FDE+
1
2
∠A=90°		B．∠FDE=
1
2
∠A
C．∠FDE+
1
2
∠A=180°		D．无法确定
如图，△ABC中，∠A=50°，若O为△ABC的内心，则∠BOC的度数为______度．
已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为
ab
a+b
的是（　　）
A．B．C．D．
如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9．则它的重心G到C点的距离是______．
如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是______．

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