题目内容

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD为直径的⊙O与AB相切于E，则⊙O的半径是（　　）
A．2B．2.5C．3D．4

∵AC，AE为⊙O的切线，
∴AC=AE=6，
根据勾股定理可知AB=10，
∴BE=4；
根据切割线定理有，
BE2=BD×BC可得，
BD=2，
∴CD=6，
∴⊙O半径为3．
故选C．
练习册系列答案
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如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求BD的长．
已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．
（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；
（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
（3）如图（3），设PT2=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值．
点O到直线l的距离为5，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为2，则该圆的半径r的取值范围是______．
如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，则CE=______．
如图，A、B、C三点在⊙O上，
AB
=
BC
，∠1=∠2．
（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：四边形OABC是菱形；
（3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长．
如图半径为R和r（R＞r）的圆O1与圆O2相交，公切线AB与连心线的夹角为30°，则公切线AB的长为（　　）
A．
1
2
（R-r）		B．
3
3
（R-r）		C．
3
（R-r）		D．2（R-r）
如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．
（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；
（2）求证：
BD
BE
=
CD
BC
；
（3）若BC=
3
2
AB，求tan∠CDF的值．
如图，已知⊙O1与⊙O2外切于A，AB是⊙O2的直径，BC切⊙O1于C，若∠B=30°，BC=6
3
．
求：（1）∠BCA的度数；（2）⊙O1与⊙O2的半径．

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