题目内容
如图半径为R和r（R＞r）的圆O1与圆O2相交，公切线AB与连心线的夹角为30°，则公切线AB的长为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．2（R-r） |
作O2C⊥O1A于点C．
∵AB是切线，
∴O1A⊥AB，O2B⊥AB．
又O2C⊥O1A，
∴ABO2C为矩形，AB=CO2．
∵CO2∥AB，
∴∠CO2O1=∠P=30°，
又CO1=R-r，
∴CO2=CO1•cot30°=
（R-r）．
故选C．
∵AB是切线，
∴O1A⊥AB，O2B⊥AB．
又O2C⊥O1A，
∴ABO2C为矩形，AB=CO2．
∵CO2∥AB，
∴∠CO2O1=∠P=30°，
又CO1=R-r，
∴CO2=CO1•cot30°=
| 3 |
故选C．
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