题目内容
已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（ ）
| A．2 | B．5 | C．2或8 | D．4 |
分为两种情况：
①当O在△ABC内部时，如图，连接OB、OA，延长AO交BC于D，
∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=DC=
AB=4，
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=
=3，
∴BC边上的高AD=AO+OD=5+3=8；
②当O在△ABC外部时，如图，连接OB、OA，AO交BC于D，
此时AD=AO-OD=5-3=2；
故选C．
①当O在△ABC内部时，如图，连接OB、OA，延长AO交BC于D，
∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=DC=
| 1 |
| 2 |
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=
| 52-42 |
∴BC边上的高AD=AO+OD=5+3=8；②当O在△ABC外部时，如图，连接OB、OA，AO交BC于D，
此时AD=AO-OD=5-3=2；
故选C．
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