题目内容
如图,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为______.
作BC的垂直平分线AD,
根据垂径定理,AD过圆心O,
由AB=AC可知,点A在AD上,
连接CO,
在Rt△ADC中,CD=
BC=
×6=3,AC=5,
根据勾股定理,AD=
=4,
设圆的半径为r,
则在Rt△DOC中,(r-4)2+32=r2;
解得,r=
.
故答案为
.
根据垂径定理,AD过圆心O,
由AB=AC可知,点A在AD上,
连接CO,
在Rt△ADC中,CD=
1 |
2 |
1 |
2 |
根据勾股定理,AD=
52-32 |
设圆的半径为r,
则在Rt△DOC中,(r-4)2+32=r2;
解得,r=
25 |
8 |
故答案为
25 |
8 |
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