题目内容
如图所示，AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，若AB=20cm，∠A=30°，则OD=________．
5cm
分析：由圆周角定理，可知∠C=90°，已知OD∥BC，因此△AOD是直角三角形，在这个直角三角形中，半径OA=10cm，∠A=30°，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出OD的长．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵OD∥BC，
∴∠ADO=90°，
在Rt△AOD中，OA=10cm，∠A=30°，∴OD=
OA=5cm，
故答案为：5cm．
点评：本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质和在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半这一性质．
分析：由圆周角定理，可知∠C=90°，已知OD∥BC，因此△AOD是直角三角形，在这个直角三角形中，半径OA=10cm，∠A=30°，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出OD的长．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵OD∥BC，
∴∠ADO=90°，
在Rt△AOD中，OA=10cm，∠A=30°，∴OD=
OA=5cm，故答案为：5cm．
点评：本题主要考查了圆周角定理、平行线的性质和在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半这一性质．
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