Question

如图：EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4,则梯形ABCD的面积为（ ）

A．4

B．8

C．16

D．24

Answer 1

C

试题分析：EF是梯形ABCD的中位线，根据中位线定理可知，过D做DM⊥BC，垂足为M，并交EF于N。又因为EF是梯形ABCD的中位线，即AD∥BC∥EF，∴=90°，DN为△DEF的高。且。依题意知：
S△DEF=，，选C。
点评：本题难度中等。主要考查学生对梯形中位线定理的运用。观察图形可知所求梯形面积与已知条件三角形面积的计算都涉及中位线，因此直接通过公式转化换元，求出两者之间的比值即可。