题目内容
【题目】（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把
（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．
（初步探究）
(1)直接写出计算结果：2③=_____，（﹣
）⑤=_____．
(2)关于除方，下列说法准确的选项有_________（只需填入正确的序号）
①.任何非零数的圈2次方都等于1； ②．对于任何正整数n，1=1；
③.3④=4③ ④．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如： 2④=2÷2÷2÷2
=2×××
=（__）2 (幂的形式)
试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．
5⑥=_____；(﹣)⑩=_____；a=_____（a≠0）．
算一算：
④÷23+（﹣8）×2③．
【答案】【初步探究】（1）
,-8； （2）① ②④；【深入思考】（1）
4，28 或
， 
(n-2)；（2）-2.
【解析】
初步探究：
（1）分别按公式进行计算即可；
（2）根据定义依次判定即可；
深入思考：
把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果，将第二问的规律代入计算即可．
初步探究：
(1) 2③=
;
（﹣）⑤=
;
故答案是：
;
(2)①任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；所以选项①正确；
②因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1；所以选项②正确；
③3④=3÷3÷3÷3=
，4③=4÷4÷4=
，则3④≠4③；所以选项③错误；
④负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项④正确；
所以正确的选项有：① ②④；
故答案是：① ②④；
深入思考：
（1） 4, 28 或(-2)8 (n-2),
（2）
④÷23+（﹣8）×2③
=16÷8+(-8)×
=2-4
=-2
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