题目内容
【题目】如图,射线在
的外部,
(
为锐角)且
平分
,
平分
.
(1)若,求
的度数;
(2)若(
为锐角)不变,当
的大小变化时,
的度数是否变化?说明理由;
(3)从(1)(2)的结果来看你能看出什么规律.
【答案】(1);(2)
,理由见解析;(3)见解析.
【解析】
(1)结合图形,根据角的和差,以及角平分线的定义,找到∠MON与∠AOB的关系,即可求出∠MON的度数;
(2)由(1)的结论可知∠MON=∠AOB,所以若∠AOB=β(β为锐角)不变,当∠BOC的大小变化时,∠MON的度数不变化,即∠MON=
β;
(3)从(1)(2)的结果来看,射线OC在∠AOB的外部,∠BOC=a(a为锐角)且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,若∠AOB=β(β为锐角)不变,当∠BOC的大小变化时,∠MON的度数不变化,即∠MON=∠AOB=
β.
因为
平分
,
平分
,
所以,
,
所以;
由
的结论可知
,
所以若(
为锐角)不变,当
的大小变化时,
的度数不变化,即
;
从
的结果来看,射线
在
的外部,
(
为锐角)且
平分
,
平分
,若
(
为锐角)不变,当
的大小变化时,
的度数不变化,即
.
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练习册系列答案
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【题目】某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果期末评价成绩80分以上(含80分),则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录:
完成作业 | 单元检测 | 期末考试 | |
小张 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩,请计算小张的期末评价成绩;
(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:2:m的权重,小张的期末评价成绩为81分,则小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?