Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（﹣2，0）、C（﹣1，﹣2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　 　；

（3）求△ABC的面积；

（4）已知点P为x轴上一点，若S△ABP＝5时，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）（1，﹣2）；（3）5；（4）点P的坐标为（6，0）或（﹣10，0）．

【解析】

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC即可；

（2）利用关于y轴对称点的性质得出答案；

（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；

（4）利用三角形面积求法得出符合题意的答案．

解：（1）如图所示：

（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为（1，﹣2）．

故答案为：（1，﹣2）；

（3）△ABC的面积是：4×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×4＝5；

（4）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为5，

∴BP＝10，

∴点P的横坐标为：﹣2+8＝6或﹣2﹣8＝﹣10．

故点P的坐标为（6，0）或（﹣10，0）．