题目内容
【题目】(1)解方程:
(2)解方程:
(3)如图所示,小明将一张正方形纸片,剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每个长条的面积为多少?
【答案】(1)x=1;(2)x=;(3)80cm2
【解析】
(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(3)首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,宽是5cm;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少.
解:(1)去分母,得
6x-1=-x+6,
移项,得
6x+x=6+1,
合并同类项,得
7x=7,
系数化为1,得
x=1.
(2)去分母得:6(x+15)=15-10(x-7),
去括号得:6x+90=15-10x+70,
移项合并得:16x=-5,
解得:x=.
(3)设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是(x-4)cm,宽是5cm,
则4x=5(x-4),
去括号,可得:4x=5x-20,
移项,可得:5x-4x=20,
解得x=20
4x=4×20=80(cm2)
所以每一个长条面积为80cm2.
故答案为:x=1;x=;80cm2