题目内容

【题目】1)解方程:

2)解方程:

3)如图所示,小明将一张正方形纸片,剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每个长条的面积为多少?

【答案】1x=1;(2x=;(380cm2

【解析】

1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

3)首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,宽是5cm;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少.

解:(1)去分母,得

6x-1=-x+6

移项,得

6x+x=6+1

合并同类项,得

7x=7

系数化为1,得

x=1

2)去分母得:6x+15=15-10x-7),

去括号得:6x+90=15-10x+70

移项合并得:16x=-5

解得:x=

3)设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是(x-4)cm,宽是5cm
4x=5x-4),
去括号,可得:4x=5x-20
移项,可得:5x-4x=20
解得x=20
4x=4×20=80cm2
所以每一个长条面积为80cm2

故答案为:x=1x=80cm2

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