题目内容
【题目】某种小商品的成本价为10元/kg,市场调查发现,该产品每天的销售量w(kg)与销售价x(元/kg)有如下关系w=﹣2x+100,设这种产品每天的销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
【答案】(1) y=-2+120x-1000;(2) 30元, 800元
【解析】试题分析:
(1)由每天销售利润=每千克的盈利×每天的销售量,结合题意即可列出y与x间的函数关系式:y=(x-10)·w,再代入w=-2x+100化简即可得到所求函数关系式;
(2)将(1)中所求函数关系式配方,即可得到所求答案.
试题解析:
(1)由题意可得:y=w(x-10)=(-2x+100)(x-10),
化简可得:y=-2+120x-1000;
(2)∵y=-2+120x-1000=-2(x-30)+800,
∴当x=30即销售价为30元时,每天的销售利润最大,最大利润是800元.
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【题目】养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益,某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组,如表所示,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
分组 | A | B | C | D |
x(分钟)的范围 | 0≤x<10 | 10≤x<20 | 20≤x<30 | 30≤x<40 |
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在______组内(填“A”或“B”或“C”或“D”);
(3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的锻炼)