题目内容

【题目】若关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.

【答案】a>- 且a≠0
【解析】∵关于x的一元二次方程ax+3x-1=0有两个不相等的实数根,
∴a≠0且△=b2-4ac=32-4×a×(-1)=9+4a>0,
解得:a>- 且a≠0
答案为:a>- 且a≠0
【考点精析】关于本题考查的一元二次方程的定义和求根公式,需要了解只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程;根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根才能得出正确答案.

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