Question

【题目】如图所示，l1∥l2∥l3，l1、l2间的距离为3, l2、l3间的距离为6,等边△ABC三个顶点均在l1、l2、l3上，则△ABC的边长为________

Answer 1

【答案】

【解析】

过A，C作AE，CF垂直于l2，点E，F是垂足，将Rt△BCF绕点B逆时针旋转60°至Rt△BAD处，延长DA交l2于点G，由此可得结论．

如图，过A，C作AE，CF垂直于l2，点E，F是垂足，

将Rt△BCF绕点B逆时针旋转60°至Rt△BAD处，延长DA交l2于点G．

由作图可知：∠DBG=60°，AD=CF=6．

在Rt△BDG中，∠BGD=30°．

在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=3，AG=6，DG=12．

∴BD=

在Rt△ABD中，

故答案为：.