题目内容
如图，
的顶点A,P在反比例函数
的图像上，已知P的坐标为（1,1），
的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为
，则
（ ）
的顶点A,P在反比例函数的图像上，已知P的坐标为（1,1），的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为，则（ ）A． | B．2021054 | C．2022060 | D． |
B
考点：
专题：规律型．
分析：设CP=m，由tanA=
得AC=mn，则A（1-m，1+mn），将A点坐标代入y=
中，得出an=1-m的表达式，寻找运算规律．
解答：
解：依题意设CP=m，
∵P点横坐标为1，则C点横坐标为1-m，
即an=1-m，又∵tanA=，∴AC=mn，则A（1-m，1+mn），
将A点坐标代入y=中，得（1-m）（1+mn）=1，1-m+mn-m2n=1，
m（n-1-mn）=0，则n-1-mn=0，1-m=
，则an=1-m=，即
=n，
∴
+
+
+…+
=2+3+4+…+2010=
=2021054．
故选B．
点评：本题主要考查反比例函数的图象和性质，关键是根据三角函数值设直角三角形的边长，表示A点坐标，根据A点在双曲线上，满足反比例函数解析式，从而得出一般规律．
专题：规律型．
分析：设CP=m，由tanA=
得AC=mn，则A（1-m，1+mn），将A点坐标代入y=中，得出an=1-m的表达式，寻找运算规律．解答：
解：依题意设CP=m，∵P点横坐标为1，则C点横坐标为1-m，
即an=1-m，又∵tanA=
，∴AC=mn，则A（1-m，1+mn），将A点坐标代入y=
中，得（1-m）（1+mn）=1，1-m+mn-m2n=1，m（n-1-mn）=0，则n-1-mn=0，1-m=
，则an=1-m=，即=n，∴
+++…+=2+3+4+…+2010==2021054．故选B．
点评：本题主要考查反比例函数的图象和性质，关键是根据三角函数值设直角三角形的边长，表示A点坐标，根据A点在双曲线上，满足反比例函数解析式，从而得出一般规律．
练习册系列答案
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时,求y的值?
的图象如下，当
时，
的取值范围是 ▲ ．
经过点（－1，3），如果A(
)，B(
)两点在该双曲线上，且
＜
＜0，那么
。（考察反比例函数的增减性）
，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（ ）
是正整数，
(
，
)是反比例函数
图象上的一列点，其中
，
，…，
；记
，
，…，
；若
，则
的值是_____________
经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与
轴正半轴的夹角 ，AB∥
，
点落在OA上，则四边形OABC的面积为 ．
的图象上，且x1＜0＜x2，则y1、