题目内容
已知反比例函数
，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（ ）
，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a－1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
A
根据函数的增减性判断出图象所在象限，进而得出图象上点的坐标特征，将四个选项的数值代入P（a-1，2）验证即可．
解：∵反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，
∴函数图象在二、四象限，
∴图象上的点的横、纵坐标异号．
A、a=0时，得P（-1，2），故本选项正确；
B、a=1时，得P（0，2），故本选项错误；
C、a=2时，得P（1，2），故本选项错误；
D、a=3时，得P（2，2），故本选项错误．
故选A．
此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要熟悉反比例函数的性质，同时要注意数形结合．
解：∵反比例函数
，在每个象限内y随着x的增大而增大，∴函数图象在二、四象限，
∴图象上的点的横、纵坐标异号．
A、a=0时，得P（-1，2），故本选项正确；
B、a=1时，得P（0，2），故本选项错误；
C、a=2时，得P（1，2），故本选项错误；
D、a=3时，得P（2，2），故本选项错误．
故选A．
此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要熟悉反比例函数的性质，同时要注意数形结合．
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的顶点A,P在反比例函数
的图像上，已知P的坐标为（1,1），
的自然数）；当n=2,3,4…2010时，A的横坐标相应为
，则
（ ）
，
，则经过点
的反比例函数的解析式为
的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．证明：MN∥EF．
的图象上，且M（2,m）,N是第三象限内反比例函数y=
是反比例函数，则
的值是（ ▲ ）
上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数
的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．