题目内容
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是______．
连接AC，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
∵AC2=AB2+BC2=82+62=102，
∵AC＞0，
∴AC=10，
在△ABC中，
∵AC2+CD2=100+576=676，AD2=262=676，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
×6×8+
×10×24=144．
故答案为：144．
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
∵AC2=AB2+BC2=82+62=102，
∵AC＞0，
∴AC=10，
在△ABC中，
∵AC2+CD2=100+576=676，AD2=262=676，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
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故答案为：144．
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