题目内容
【题目】如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 
的图象交于A、B两点． 
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．
【答案】
（1）解：联立 
解得： 
或 
∴A（3，1）、B（﹣1，﹣3）
（2）解：x的取值范围为：x＜﹣1或0＜x＜3
（3）解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
令y=0代入y=x﹣2
∴x=2，
∴E（2，0）
∴OE=2
∵A（3，1）、B（﹣1，﹣3）
∴AC=1，BD=3，
∴△AOE的面积为： 
ACOE=1，
△BOE的面积为： BDOE=3，
∴△ABC的面积为：1+3=4，
【解析】（1）联立两函数的解析式求出方程组的解即可求出A、B两点的坐标．（2）找出一次函数图象位于反比例函数图象下方时x的取值范围（3）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，利用三角形面积公式即可求出△ABC的面积．
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