题目内容
【题目】对于函数
有以下四个结论：①这是y关于x的反比例函数；②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与y轴有且只有一个点；④函数图象关于点（﹣3，0）成中心对称．其中正确的是（ ）
A.①②B.③④C.①②③D.②③④
【答案】D
【解析】
根据反比例函数的定义与性质对各选项进行逐一分析即可．
①此函数不符合反比例函数的形式，故①错误；
②∵函数
中，当x＞﹣3时，y的值随着x的增大而减小，∴当x＞0时，y的值随着x的增大而减小，故②正确；
③∵当x=0时，y=
，∴函数与y轴只有一个交点，故③正确．
④∵函数的图象是由函数y=
（k＞0）的图象向左平移3个单位得到，∴函数的图象关于点（﹣3，0）成中心对称，故④正确；
正确的选项有②③④．
故选D．
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