题目内容
【题目】已知，平行四边形
中，点
在
边上，且
，
与
交于点
；
（1）如果
，
，那么请用
、
来表示
；
（2）在原图中求作向量在
、
方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】
（1）由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形法则，易得
，再由三角形法则，可求得
，又由DE=3EC，CD∥AB，根据平行线分线段成比例定理，即可得
，从而得出结果；
（2）首先过点F作FM∥AD，FN∥AB，根据平行四边形法则即可求得答案．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC且AD=BC，CD∥AB且CD=AB
∴
又∵
∴
∵DE=3EC
∴DC=4EC
又∵AB=CD
∴AB=4EC
∵CD∥AB
∴
∴
∴
∴
（2）
如图，过点F作FM∥AD，FN∥AB，则
，
分别是向量
在
、
方向上的分向量．
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