题目内容

【题目】如图,抛物线 x轴交于点A10),顶点坐标(1n),与y轴的交点在(03),(04)之间(包含端点),则下列结论:abc03a+b0③﹣a1a+bam2+bmm为任意实数);一元二次方程 有两个不相等的实数根,其中正确的有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】解:抛物线开口向下,a0顶点坐标(1n),对称轴为直线x=1 =1b=2a0y轴的交点在(03),(04)之间(包含端点),3≤c≤4abc0,故错误

3a+b=3a+﹣2a=a0,故正确

x轴交于点A10),ab+c=0a2a+c=0c=3a3≤3a≤4∴﹣ a1,故正确

顶点坐标为(1n),x=1时,函数有最大值na+b+cam2+bm+ca+bam2+bm,故正确

一元二次方程有两个相等的实数根x1=x2=1,故错误.

综上所述,结论正确的是②③④3个.故选B

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