题目内容
【题目】如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，且 CE＝3，CF＝4.若△AEF 是等边三角形，则 AB 的长为___.
【答案】
【解析】
由矩形的性质得出∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，由等边三角形的性质和勾股定理得出AF=AE=EF=5，设DF=x，则AB=CD=x+4，在Rt△ADF中，由勾股定理得出方程，解方程，即可得出结果．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，
∵△AEF是等边三角形，
∴AF=AE=EF=
设DF=x，则AB=CD=x+4，
由勾股定理得：
，
，
在Rt△ADF中，由勾股定理得：
整理得：4x2+16x-11=0，
解得：
（负值舍去），
∴
，
∴
故答案为：.
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
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