Question

如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（       ），B’（           ）；
（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（        ）．

Answer 1

（1）如下图，（3，1），（6，-3）；（2）（3a，3b）

试题分析：（1）利用已知画出位似图形，进而得出A′，B′的坐标即可；
（2）利用（1）中点的坐标变化规律得出即可.
（1）如图所示：

A’（3，1），B’（6，-3）；
（2）根据（1）中规律可以得出：若点C（a，b）为线段AB上任一点，
故变化后点C的对应点C′的坐标为（3a，3b）；
点评：作图能力是初中数学学习中的重要能力，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.