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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于
A.
B.
C.
D.
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D
分析:∵AD∥BC,∴△AOD∽△COB。∴
。
∵AD=1,BC=4,∴
。故选D。
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已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B,y轴上点C的坐标为(0,2),在x轴上找一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,则点P的坐标为
。
如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AC边上的一个动点(点F与A、C不重合),以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF,连接BF、AD.
(1)①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论;
②将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α,得到如图2、图3的情形.图2中BF交AC于点H,交AD于点O,请你判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90°,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图4,且AC=4,BC=3,CD=
,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,求BD
2
+AF
2
的值.
如图,A、B、C分别是线段A
1
B,B
1
C,C
1
A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A
1
B
1
C
1
的面积
.
如图,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为( )
A.
B.7
C.
D.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=2,BC=4,则CD的长是( )
A.1
B.4
C.3
D.2
直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=10,BC=6,AB=8。P是AC上的一个动点,当P在AC上运动时,设PC=x,△ABP 的面积为y.
(1)求AC边上的高是多少?
(2)求y与x之间的关系式。
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由;
(3)BD
2
=AD·DF成立吗?若成立,请说明理由。
如图,在
的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(
),B’(
);
(2)在(1)中,若
为线段
上任一点,写出变化后点
的对应点
的坐标(
).
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