Question

13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是30．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

Answer 1

分析 （1）根据OB=3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 （1）∵OB=3OA=30，
∴B对应的数是30．
故答案为：30．
（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，
此时点M对应的数为3x-10，点N对应的数为2x．
①点M、点N在点O两侧，则
10-3x=2x，
解得x=2；
②点M、点N重合，则，
3x-10=2x，
解得x=10．
所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

点评 本题考查了数轴，根据点与点之间的位置关系找出方程是解题的关键．