题目内容
【题目】已知,一次函数y=(1-3k)x+2k-1,试回答:
(1)k为何值时,y随x的增大而减小?
(2)k为何值时,图像与y轴交点在x轴上方?
(3) 若一次函数y=(1-3k)x+2k-1经过点(3,4).请求出一次函数的表达式.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】(1)根据一次函数的性质可得出1﹣3k<0,解之即可得出结论;
(2)根据一次函数图象与系数的关系结合一次函数的定义可得出关于k的一元一次不等式组,解之即可得出结论;
(3)把点(3,4)代入一次函数,解方程即可.
(1)∵一次函数y=(1-3k)x+2k-1中y随x的增大而减小,
∴1-3k<0,
解得:,
∴当时,y随x的增大而减小.
(2)∵一次函数y=(1-3k)x+2k-1的图象与y轴交点在x轴上方,
∴,
解得:k>,
∴当k>时,一次函数图象与y轴交点在x轴上方.
(3)∵一次函数y=(1-3k)x+2k-1经过点(3,4),
∴4=3×(1-3k)+2k-1,∴k=-,
一次函数的表达式为:.
练习册系列答案
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/吨 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?
(2)本周总生产量是多少吨?比原计划增加了还是减少了?增减数为多少吨?
(3)若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车大约需装载多少吨?(结果精确到0.01吨)