题目内容
【题目】如图,已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD.
(1)若∠AOB=90°,求∠EOC的度数;
(2)若∠AOB=α,求∠EOC的度数;
(3)如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=∠AOD,∠DOC=∠DOB,∠AOD=50°,且∠AOB=90°,求∠EOC的度数.
【答案】(1)45°;(2);(3)70°
【解析】
(1)根据角平分线的定义以及角的和差定义计算即可;
(2)利用(1)中结论计算即可;
(3)分别求出∠EOD,∠DOC即可解决问题;
(1)∵OE平分∠AOD,OC平分∠BOD,
∴∠EOD=∠AOD,∠DOC=∠DOB,
∴∠EOC=(∠AOD+∠DOB)=45°.
(2)由(1)可知:∠EOC=(∠AOD+∠DOB)=α.
(3)∵∠AOB=90°,∠AOD=50°,
∴∠DOB=40°,
∵∠EOA=∠AOD,∠DOC=∠DOB,
∴∠DOE=∠AOD=40°,∠DOC=∠DOB=30°,
∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=70°.
练习册系列答案
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【题目】某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:
队名 | 比赛场次 | 胜场 | 负场 | 积分 |
辽宁 | 11 | 11 | 0 | 22 |
北京 | 11 | 10 | 1 | 21 |
广厦 | 11 | 9 | 2 | 20 |
新疆 | 11 | 8 | 3 | 19 |
(1)若一个队胜m场,则总积分为_____;
(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分,你的观点是:_____.