题目内容
【题目】在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
【答案】B
【解析】
①由函数图象可以直接得出比赛的距离；
②由路程÷时间就可以得出速度得出结论；
③由函数图象可以得出相同的时间乙走的路程少，所以乙的速度慢；
④由600÷80就可以求出甲再次投入比赛后的平均速度而得出结论；
⑤由待定系数法分别求出BC和OD的解析式就可以求出结论．
①由函数图象，得：甲乙比赛的距离为800米，故正确；
②题意，得800÷125=6.4m/s，故正确；
③由函数图象，得
甲摔倒之前，甲的速度快．故错误；
④由题意，得600÷80=7.5m/s，故正确；
⑤设BC的解析式为y=kx+b，OD的解析式为y=k1x，由题意，得
解得：
，k1=6.4，
∴y=7.5x-100，y=6.4x，
7.5x-100=6.4x，
解得：x=
．
800-6.4×=
≠300，故错误．
综上所述，正确的有3个．
故选B．
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