题目内容
如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______.
15.5
∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形,∴S△ABC=×1×1==21-2;
AC=,AD==2,∴S△ACD=
∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2.∴S△AEF=24-2=4,S△AFG=25-2=8,
由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+2+4+8=15.5.故答案为15.5.
AC=,AD==2,∴S△ACD=
∴第n个等腰直角三角形的面积是2n-2.∴S△AEF=24-2=4,S△AFG=25-2=8,
由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+2+4+8=15.5.故答案为15.5.
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