Question

如图,正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=AB=1，一束光线从点P发射至BC上P₁点，且∠BPP₁=60^O，经P₁反射后落在AC上的P₂处，则P₁ P₂=       ，光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去。当光线第一次回到点P时,这束光线所经过的路线的总长为           

Answer 1

2、9

解：BP=AB=1，∠BPP₁=60^O，∴PP′=AP₂，P₁ P₂=P₂C=2，
根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，
∴当第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为1+2+1+2+1+2=9。