题目内容

【题目】在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,动点P从点C出发,沿着CB运动,速度为每秒2个单位,到达点B时运动停止,设运动时间为t秒,请解答下列问题:

(1)求BC上的高;

(2)当t为何值时,△ACP为等腰三角形?

【答案】(1)4.8;(2)t=2或2.5或3.6

【解析】1)过点AADBC于点D,根据三角形的面积公式解答即可;(2)根据等腰三角形的性质分三种情况进行解答即可.

解:1)过点AADBC于点D

AB2+AC2=100 BC2=100

AB2+AC2=BC2

∴∠BAC=90° 即△ABC为直角三角形,

=

AD=4.8

2)当AC=PC时,

AC=6

AC=PC=6

t=3秒;

AP=AC时,过点AADBC于点D

PD=DCD==3.6

PC=7.2

t=3.6秒;

AP=PC时,∠PAC=C

∵∠BAC=90°,∠BAP+∠PAC=90°

B+∠C=90°∴∠BAP=B

PB=PAPB=PC=5

t=2.5

综上所述,t=3秒或3.6秒或2.5秒.

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