题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线
交BC于D，AC边的垂直平分线
交BC于E， 
与
相交于点O，△ADE的周长为6cm．
（1）求BC的长；
（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长；
【答案】（1）6cm，（2）5cm.
【解析】试题分析：（1）由在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，可得AD=BD，AE=CE，继而可得BC=△ADE的周长；
（2）由在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，可得OA=OB=OC，继而求得答案.
试题解析：（1）∵在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，
∴AD=BD，AE=CE，
∵△ADE的周长为6cm．
∴B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm；
（2）连结OA、OB、OC，
∵在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O，
∴OA=OB，OA=OC，
∴OA=OB=OC，
∵△OBC的周长为16cm，
∴OB+OC+BC=16cm，
∴OB=OC=5cm，
∴OA=5cm.
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