题目内容
【题目】如图，点
、
是函数
上两点，点
为一动点，作
轴，
轴，下列结论：①
≌
；②
；③若
，则
平分
；④若
，则
．其中正确的序号是__________（把你认为正确的都填上）．
【答案】②③
【解析】
由点P是动点，进而判断出①错误，设出点P的坐标，进而得出AP，BP，利用三角形面积公式计算即可判断出②正确，利用角平分线定理的逆定理判断出③正确，先求出矩形
，进而得出
，最后用三角形的面积公式即可得出结论．
解：
点
是动点，
与
不一定相等，
与
不一定全等，故①不正确；
设
，
轴，
，
，
轴，
，
，
，
，故②正确；
如图，
过点作
于F，
于E，
∵S△AOP＝S△BOP，
是
的平分线，故③正确；
如图1，
延长
交x轴于N，延长AP交y轴于M，
轴，
轴，
∴四边形
是矩形，
∵点A，B在双曲线
上，
，故④错误；
∴正确的有
，
故答案为．
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