题目内容

【题目】如图,矩形ABCD中,AB= ,BC= ,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则 =

【答案】
【解析】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,又AB= ,BC=
∴BD= =3,
∵BE=1.8,
∴DE=3﹣1.8=1.2,
∵AB∥CD,
= ,即 = ,解得,DF= ,则CF=CD﹣DF= ,∴ = =
所以答案是:
【考点精析】通过灵活运用矩形的性质和相似三角形的判定与性质,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等;相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题.

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