题目内容
【题目】已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠ACD=∠ （已作）
AB∥CD（ ）
∴∠B= （ ）
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+ + =180°（ ）
【答案】见解析.
【解析】
依据∠ACD=∠A即可得到AB∥CD，进而得出∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°．
作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠ACD=∠ A （已作）
AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠B= ∠DCE （ 两直线平行，同位角相等 ）
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+ ∠A + ∠B =180°（ 等量代换 ）
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