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如图,在矩形
中,对角线
的垂直平分线
与
相交于点
,与
相较于点
,与
相较于
,连接
.请你判定四边形
是什么特殊四边形,并说明理由.
试题答案
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四边形
是菱形
试题分析:解:四边形
是菱形.理由如下:
四边形
是矩形 ∴AD∥BC
是
的垂直平分线
四边形
是平行四边形
是
的垂直平分线
平行四边形
是菱形
点评:该题主要考查学生对菱形的判定性质的掌握程度,四边形的类型及性质较多,学生避免混淆。
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已知矩形
和点
,当点
在图
中的位置时,求证:
证明:过点
作
交
、
于
、
两点,
∵
又∵
∴
,∴
请你参考上述信息,当点
分别在图
、图
中的位置时,请你分别写出
、
、
之间的数量关系?,并选择其中一种情况给予证明
在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形中位线长是_______。
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形
中,
,
,
,
相交于点
,
(1)求证:①
;
②
,
;
(2)如果
,
,求筝形
的面积.(8分)
如图,□ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B 与点E、F不重合.若
的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为
.
如图1,矩形MNPQ中,点E,F,G,H分别在NP,PQ,QM,MN上,若∠1=∠2=∠3=∠4,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2,图3,图4中,四边形ABCD为矩形,且AB=4,BC=8.
(1)理解与作图:在图2,图3中,点E,F分别在BC,CD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.
(2)计算与猜想:求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?
(3)启发与证明:如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.
如图,一个活动菱形衣架中,菱形的边为16㎝,若墙上钉子间的距离AB=BC=16㎝,则∠1=
度.
在平行四边形、矩形、菱形、正方形中,对角线相等的图形有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
(10分)⊿ABC中,点O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点
E,交∠DCA的平分线于点F,连接AE、AF。
⑴说明:OE=OF
⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,证明你的结论
⑶在⑵的条件下,当⊿ABC满足什么条件时,四边形AECF为正方形。
关 闭
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