如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分.且过点A(3.0).二次函数图象的对称轴是x=1.下列结论正确的是( )A．b2＞4acB．ac＞0C．a﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论正确的是（　　）

A．b²＞4ac

B．ac＞0

C．a﹣b+c＞0

D．4a+2b+c＜0

解析试题分析：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²﹣4ac＞0，即b²＞4ac，所以A选项正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以B选项错误；
∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，所以C选项错误；
∵当x=2时，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以D选项错误．
故选A．
考点：二次函数图象与系数的关系

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