题目内容
二次函数=
(
≠0)图象如图所示,下列结论:①
>0;②
=0;③当
≠1时,
>
;④
>0;⑤若
=
,且
≠
,则
=2.其中正确的有( )
A.①②③ | B.②④ | C.②⑤ | D.②③⑤ |

D
解析试题分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.抛物线的开口向下,则a<0;…①
抛物线的对称轴为x=1,则-=1,b="-2a" ∴b>0 2a+b="0…" ② 抛物线交y轴于正半轴,则c>0;…③
由图像知x=1时 y="a+b+c" 是抛物线顶点的纵坐标,是最大值,当m≠1 y=+c不是顶点纵坐标,不是最大值 ∴
>
(故③正确)
由②知:b>0,b+2a=0;(故②正确) 又由①②③得:abc<0 (故①错误)
由图知:当x=-1时,y<0;即a-b+c<0,b>a+c;(故④错误)
⑤若=
得
-(
)=
-ax22-bx2=a(x12-x22)+b(x1-x2)=a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)= (x1-x2)[a(x1+x2)+b]="0" ∵
≠
∴a(x1+x2)+b="0" ∴(x1+x2)=
=-
="2" (故⑤正确)
故选D.
考点:二次函数图像与系数的关系.

(2013年四川广安8分)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格.
| 空调 | 彩电 |
进价(元/台) | 5400 | 3500 |
售价(元/台) | 6100 | 3900 |
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)商场有哪几种进货方案可供选择?
(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是( )
A.b2>4ac | B.ac>0 | C.a﹣b+c>0 | D.4a+2b+c<0 |
二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1).则代数式1-a-b的值为( )
A.-3 | B.-1 | C.2 | D.5 |
抛物线可以由抛物线
平移得到,则下列平移过程正确的是
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 |
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个位 |
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 |
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 |
将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象,则这条抛物线是( )
A.y=2x2+2 | B.y=2x2-2 | C.y=2(x-2)2 | D.y=2(x+2)2 |
图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则a、b、c满足
A.a>0,b>0,c>0 | B.a>0,b<0,c>0 |
C.a>0,b>0,c<0 | D.a>0,b<0,c<0 |