Question

如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位为OA，此时水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，则拱桥所在的抛物线的解析式为______．

Answer 1

取水面离桥的最大高度的点C，过C作CD⊥AO于D，
则OD=AD=

1

2

OA=

1

2

×40=20（米），
∴点C的坐标为（20，16），点A的坐标为（40，0），
设拱桥所在的抛物线的解析式为：y=a（x-20）²+16，
将点A代入得：400a+16=0，
解得：a=-

1

25

，
∴拱桥所在的抛物线的解析式为：y=-

1

25

（x-20）²+16．
故答案为：y=-

1

25

（x-20）²+16．