Question

分解因式：x²﹣2xy+y²+x﹣y的结果是（　　）

A．（x﹣y）（x﹣y+1）	B．（x﹣y）（x﹣y﹣1）
C．（x+y）（x﹣y+1）	D．（x+y）（x﹣y﹣1）

Answer 1

A

试题分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x²﹣2xy+y²正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x﹣y为一组．
解：x²﹣2xy+y²+x﹣y，
=（x²﹣2xy+y²）+（x﹣y），
=（x﹣y）²+（x﹣y），
=（x﹣y）（x﹣y+1）．
故选A．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用什么方法分组，本题中本题中x²﹣2xy+y²正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．x﹣y为一项．需要同学们熟知完全平方式公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²．