题目内容
折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，
（1）求BF的长；
（2）求折痕AE的长．
（1）求BF的长；
（2）求折痕AE的长．
（1）由题意可得：△AEF≌△AED
∴AF=AD，
∴∠ABF=90°
∴在△ABF中，由勾股定理得BF=6cm；
（2）设DE长x，则EF也长x，
EC长8-x．
由（1）得：CF=BC-BF=4．
在△CEF中，由勾股定理CE2+CF2=EF2
列方程得：（8-x）2+42=x2
解得x=5cm．
再在△ADE中，由勾股定理解得AE=
=
=5
cm．
∴AF=AD，
∴∠ABF=90°
∴在△ABF中，由勾股定理得BF=6cm；
（2）设DE长x，则EF也长x，
EC长8-x．
由（1）得：CF=BC-BF=4．
在△CEF中，由勾股定理CE2+CF2=EF2
列方程得：（8-x）2+42=x2
解得x=5cm．
再在△ADE中，由勾股定理解得AE=
| AD2+DE2 |
| 125 |
| 5 |
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