题目内容
【题目】如图,在折纸活动中,小李制作了一张△ABC的纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合.
(1)若∠B=50°,∠C=60°,求∠A的度数;
(2)若∠1+∠2=130°,求∠A的度数.
【答案】(1)70°;(2)65°.
【解析】
(1)根据三角形内角和定理计算即可.
(2)证明∠1+∠2=2∠A即可解决问题.
解:(1)∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=180°﹣(∠B+∠C)=180°﹣(50°+60°)=70°.
(2)∵△A′DE是△ABC翻折变换而成,
∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′,
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣∠A,
∴∠1+∠2=360°﹣2(180°﹣∠A)=2∠A,
∴∠A=×130°=65°.

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