题目内容

【题目】如图,在折纸活动中,小李制作了一张ABC的纸片,点DE分别在边ABAC上,将ABC沿着DE折叠压平,AA'重合.

1)若∠B50°,∠C60°,求∠A的度数;

2)若∠1+2130°,求∠A的度数.

【答案】(1)70°;(2)65°.

【解析】

1)根据三角形内角和定理计算即可.

2)证明∠1+22A即可解决问题.

解:(1∵∠A+∠B+∠C180°

∴∠A180°﹣(∠B+∠C)=180°﹣(50°+60°)=70°

2∵△A′DE△ABC翻折变换而成,

∴∠AED∠A′ED∠ADE∠A′DE∠A∠A′

∴∠AED+∠ADE∠A′ED+∠A′DE180°∠A

∴∠1+∠2360°2180°∠A)=2∠A

∴∠A×130°65°

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