Question

【题目】如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合．

（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；

（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数．

Answer 1

【答案】(1)70°;(2)65°.

【解析】

（1）根据三角形内角和定理计算即可．

（2）证明∠1+∠2＝2∠A即可解决问题．

解：（1）∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠A＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣（50°+60°）＝70°．

（2）∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，

∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∠A＝∠A′，

∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE＝180°﹣∠A，

∴∠1+∠2＝360°﹣2（180°﹣∠A）＝2∠A，

∴∠A＝×130°＝65°．